請問分子勢能的曲線是如何得到的

2021-03-05 09:21:56 字數 4350 閱讀 2172

1樓:楓翔·龍驥

分子間同時存在著引力和斥力。他們都會隨著距離的增大而減小。而在一定距離d內,斥力大於引力。

將兩質點移進要做負功,所以勢能由正而隨位移增大而減小。在d時,兩力平衡,此時分子勢能最小(但未必為零!)d也稱為平衡點。

遠離d到無窮遠,分子力合力為引力,勢能由負到零

2樓:匿名使用者

**能量最低原理

高中化學曾講到最低能量原理:在不違背泡利原理的情況下,核外電子總是儘先排布在能量最低的軌道上。在能量最低的軌道上,電子處於穩定狀態。

分析眾多事例,能量最低原理實質上是勢能最低原理,即:若物體(系)具有勢能,則當勢能最低時,其狀態是穩定的。

推論:物體系的穩定狀況與系統的勢能相關,勢能越小則狀態越穩定。

勢能是種什麼能呢?我們可以這樣表述:物體系由於其中各物體間有保守力(萬有引力、彈力、電場力等)相互作用而具有的、由它們的相對位置決定的能叫勢能。

換言之,勢能是物體系內物體由於受某種保守力作用而具有運動趨勢時所具有的能,這種能取決於物體的位置。勢能的改變數取決於運動過程的始、末位置,而與路徑無關。取不同的零勢能點時,同一狀態的勢能可以有不同數值。

物體運動的趨勢侷限於一定的範圍,這個範圍由物體所處狀態到勢能最低狀態(穩定)所需經歷的空間所決定,不取決於物體在該狀態時的受力情況及可能的加速度。允許物體運動的範圍越大,勢能也越大。

這樣我們就認識到,能量最低原理不僅侷限於核外電子排布,而應具有更普遍的意義。在任何保守力作用的物體系中,物體在無其他外力作用時,總是向勢能減少的方向變化——即總是自發地、必然地趨於穩定。

這樣的例子很多。如:樹枝上的蘋果離開樹枝後總是向地面墜下,而不是背離地面升上天空。

流星體進入地球引力場後受地球引力作用向地球加速運動。這些都使引力勢能減少而趨於能量最低——穩定狀態。

形變後的彈簧在去除外力後總是在彈性恢復力作用下運動,使形變減小——勢能減少,最終恢復原狀——勢能最小——穩定狀態。

由兩個點電荷組成的系統中,同種電荷總是趨向遠離,異種電荷總是趨向接近,即常說的「同種電荷相斥,異種電荷相吸」,從勢能的角度看,這樣就使系統的電勢能減少,系統趨於穩定。

在由兩種保守力作用的系統中,物體兼有兩種勢能時,勢能最低原理仍然是適用的。

如:一支質量不計的彈簧,其勁度係數為k,上端固定,下端系一重物,如圖1所示。當物體處於平衡狀態時,kx=mg。我們來證明此時總勢能為最小值。

記彈簧伸長量為x。當x=0時,彈性勢能ept=0,重力勢能epg=0。

當彈簧伸長量為x時,總勢能為

求e對x的一階導數並令之為0:

求e對x的二階導數:

又如,有一帶電量-q、質量為m的小球以輕繩懸掛在一定點,如圖2所示。繩長l。全部裝置在如圖示的勻強電場中。試討論其平衡時之情況。

令當懸繩豎直時重力勢能、電勢能為零。則當繩與豎直方向為θ角時,

重力勢能為epg=mgl(1-cosθ)

電勢能為epd=-eqlsinθ,

總勢能為e=epg+epd

=mgl(1-cosθ)-eqlsinθ。

由以上二例可知,由勢能最低原理討論的結果與通常力學方法計算的結果是完全一致的。在保守力作用下,物體的平衡狀態必然是勢能最低狀態。

推論:由兩種以上保守力作用的情況下,勢能最低原理仍然正確。

從勢能最低原理出發可以方便地理解或解釋許多物理事實。

關於物質結構的分子論:物質分子間有分子力相互作用,因而分子具有一定分子勢能。固體、液體中的分子要處於某種相對穩定狀態,即要勢能最低。

分子處於平衡位置是穩定的,其平衡間距為r0,故分子間距等於r0時必然分子勢能為最小值,正如圖3中分子勢能曲線所示。要保持分子勢能的最小值,就要保持分子間距為r0。不論分子間距大於r0還是小於r0,都將使分子勢能增加。

因而要使物體的體積——r0改變時,必須對物體施加某種作用,如熱傳遞,使r>r0。增加分子引力勢能;或壓縮,使r<r0,增加分子斥力勢能,因為分子斥力勢能隨r減小的增加很快,即使△r極小,也需要做極多的功,所以固體、液體極難被壓縮,因為分子間距為r0時勢能最小,是穩定的,所以固體、液體有一定體積。

通常氣體分子間距大,可視為沒有分子力,也就沒有分子勢能,因而氣體無平衡位置可談,因此其分子可隨意運動,從而最大限度地充滿容納它的空間。

這裡附帶說一下,零勢能是為了研究問題方便起見而根據不同的具體情況特定的,作為參照標準的勢能值,勢能為零不表示沒有勢能。相反,它可以是一個相當大的勢能。如在討論星際運動時,定義無限遠處的勢能為零——引力勢能的最大值,凡有限遠處引力勢能皆為負值。

液體表面的種種現象也可由勢能最低原理獲得滿意解釋。液體表面層中分子間作用力是引力,勢能是引力勢能。由於勢能要趨於減小以至最低,分子間距有縮小趨勢。

使表面積趨於最小,從力的角度說,表現出表面張力。液體與固體相接觸時,若附著層中分子間距較小,分子勢能為斥力勢能,反之,分子間距較大,分子勢能為引力勢能。無論哪種情況,附著層中分子勢能較大,不穩定,必然導致分子的運動,使分子勢能減小而趨向穩定,因而產生了不同的浸潤與不浸潤現象。

電場中的帶電粒子具有電勢能。它總是有使電勢能減小而趨於穩定的趨勢,總是在所受電場力方向——勢能減小的方向產生加速度。若粒子原來是靜止的,在無其他外力時,帶正電荷的粒子總是向低電勢處運動。

反之則向高電勢處運動。

在日常也有許多類似現象。如繞水平軸自由轉動的物體,若其質量分佈稍有不同,它最終停下來時,必然是質量稍大的一方處於最低位置,如自行車輪。物體重心越高,重力勢能越大。

穩度越小,反之穩度越大。一個物體平衡狀態被破壞後,總是要通過某種運動使重力勢能減小而趨於穩定,由於物體支點(面)的不同情況而有穩定平衡與不穩定平衡之別。若物體的勢能不因運動而變化,則必然是隨遇平衡。

用以上觀點可以簡捷地處理一些看起來似乎很費解的問題。

例1.有兩個立方體上下相疊放在水平面上,其質量分別為m和2m。要想用最小的力將二立方塊一起推倒,怎樣放置時做的功多?

這個題要嚴格推算是相當麻煩的。從勢能最低原理出發,當2m的一塊在下時,穩度大,勢能小。要將其推倒必須對它做功,使重力勢能增大到某個最大(臨界)值。

原來勢能小的必然要做較多的功。即越是穩度大的物體,要破壞它的平衡狀態越難。

例2.有一段質量分佈均勻的長鏈,兩端掛在同一高度的兩隻釘上.中間部分自然懸垂。現用手拉其中點a使之下降。問鏈的重心如何變化?(設鏈不可伸長)

解:題中說為一懸鏈線,其方程為

式中a為其中點處的曲率半徑。y軸o點在鏈自然下垂時位於中點下方a處。如圖4所示。

顯然,要求出鏈的重心及其變形後的重心不是中學生所能做到的(詳細計算從略),似乎超了綱。但若要靈活運用所學知識就會迅速得出正確答案。

方法之一:如圖5所示,畫出a點向下拉後鏈的示意圖,可以粗略看到,鏈的大部分上升,只有很小一部分下降。故得答案:重心上升。

3樓:仁淑珍改丙

分子間既存在引力也存在斥力,我們把引力與斥力相等時的距離叫r0,且分子間有斥力的變化速率始終比引力快的性質。因此當分子間距離r10*r0時引力與斥力都可忽略不計)。如果我們定r=r0時分子勢能為0(勢能是相對的,故你也可定無窮遠處的勢能為0),當分子間距離由r0減小時,主要克服斥力做功,勢能增大;當分子間距離由r0增大到10*r0時,主要克服引力做功,勢能也增大;當分子間距離增大到10*r0後分子間大距離變化對分子勢能影響不大。

如果兩分子由無窮遠處相互靠近一直到接近零距離,當r>r0時主要由引力做功,勢能減小,當r

關於分子勢能曲線理解的問題 20

4樓:匿名使用者

分子力做的功等於勢能的變化,所以有

w=fdr=dep

dep/dr=f=斜率

所以分子力最大的時候就是斜率最大的時候。

什麼叫分子勢能?它的大小與什麼有關?

5樓:月似當時

分子勢能是分子間由於存在相互的作用力,從而具有的與其相對位置有關的能。內分子勢能是內能的容重要組成部分。它也是一種勢能,其大小與位置關係相關。

從微**,改變兩個分子勢能大小的因素就是兩者間距離。從巨集觀來看,改變氣體分子勢能大小的就是氣體的體積。理想氣體的分子勢能是忽略不計的。

理想氣體不考慮分子勢能。因為理想氣體假設中有給出:除碰撞時刻外,忽略分子間作用力,並且分子碰撞時間極短。

一般情況下的氣體分子勢能可以忽略。因為,一般情況下的氣體之間距離約在10-9m,分子間距大於平衡位置的間距r0 10倍以上。

擴充套件資料

分子間作用力分為斥力和引力.在平衡位置時相對平衡,小於平衡位置時表現為斥力,大於平衡位置時表現為引力。但無論何時,引力與斥力都是同時存在的。

分子之間存在引力和斥力,但分子間距大於平衡位置的間距r0 10倍以上的時候,他們之間的作用力就變得十分微弱,可以忽略不計,如:碎玻璃之間的距離對於分子來說是巨大的,所以他們之間可認為沒有作用力。

分子勢能就是由分子間作用力引起的,所以分子勢能與分子間的相互作用力的大小和相對位置有關。

分子的勢能和什麼有關,什麼叫分子勢能?它的大小與什麼有關?

其實copy 高中物理不需要鑽的太深了bai 太深了反而把自己 du搞糊塗了。zhi就把書上講的那種很基本的,沒什dao麼推導過程的,就不要太鑽了,當成是定理就行了。這裡告訴你,任何與距離位置的變化相關的勢能變化,如重力勢能 高度 彈性勢能 形變程度 還有你問的分子勢能 書上不是說了與體積有關麼?其...

分子勢能與什麼因素有關,什麼叫分子勢能它的大小與什麼有關

分子勢能 分子間存在著相互作用力,所具有的由相對位置所決定的勢能。從微觀上看,分子勢能與分子間距離有關,從巨集觀上看,分子勢能與物體體積有關。望採納。分子間由於存在相互的作用力,從而具有與其相對位置有關的能,即分子勢能。所以分子勢能與分子間的相互作用力的大小和相對位置有關。什麼叫分子勢能?它的大小與...

分子勢能與物質的量有沒有關係,分子勢能與分子質量有關嗎

分子勢能 分子間由來於源存在相互的 作用力bai,從而具有的與其相對位du置有關的能。zhi其變化情況要dao看分子間作用力。分子間作用力分為斥力和引力.在平衡位置時相對平衡,小於平衡位置時表現為斥力,大於平衡位置時表現為引力 但無論何時,引力與斥力都是同時存在的。是內能的重要組成部分 所以分子勢能...