1樓:lucky丟
因為向量積的結果是一個向量,方向由右手定則確定,交換後,得到的兩個向量方向相反,所以要加負號
2樓:匿名使用者
b×a= -a×b右手規則
a×b=(aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k
為什麼乘法交換律不適合向量相乘
3樓:西域牛仔王
向量的點積(又叫數量積、內積)仍滿足交換律,a*b = b*a,
但叉積(又叫向量積、外積)卻不滿足交換律,而是滿足反交換律,a×b = -(b×a) ,
這是由於點積的結果是數,而叉積的結果仍是向量,交換積的順序就相當於反向延長線 。
向量的向量積的負交換律怎麼來的?
4樓:無殤洛城
按照向量叉積的定義計算即可證明.比如說用行列式的計演算法,你把兩個叉積的行列式寫出來,然後計算此行列式,就可以發現反交換律.因為兩個行列式的不同就在於:
兩行互換了。而行列式的性之中就有:行列式兩行互換,行列式的值變號。
axb=-bxa 即兩個向量相乘次序交換,差一個負號。這由向量的向量積的定義可以推出。用行列式表示,即兩行交換,行列式差一個負號
5樓:溥文侯樂
|向量的列印體可以用黑體表示所以a•b•c=|a|•|b|•c*cosα
c•a•b=|c|•|a|•b*cosβ
b•c•a=|b|•|c|•a*cosγ
αβγ分別為a,b
c,ab,c的夾角
通過式子就可以看出,三個的含義不同,
第1個表示c的向量,第二個表示b的向量,第三個表示a的向量所以肯定不滿足,除非a
bc三個方向相同。
6樓:阿銳
根據右手規則,交換後向乘方向相反,故新增負號。
向量滿足乘法分配律交換律,那麼有沒有什麼律是算術滿足,但是向量不滿足的?
7樓:匿名使用者
向量的所有乘法(向量積,數量積,混合積)都不滿足結合律,其中向量積還不滿足交換律.
8樓:匿名使用者
算術滿足標量相加法則,向量不滿足。向量滿足向量相加法則
9樓:匿名使用者
乘法分配律是:乘法對加法來說如:ax(b+c)=ab+ac乘法交換律是兩數相乘,交換因數的位置積不變。
如axb=bxa結合律:是三個數相乘,先把前兩個數相乘或者先把後兩個數相乘再和第一個數相乘,積不變。如:
axbxc=ax(bxc)
10樓:小魚呀
a*(b*c)不等於(a*b)*c
向量叉乘滿足結合律嗎,為什麼
11樓:西域牛仔王
不滿足!
根據性質,a×b 與 a、b 都垂直,那麼 (a×b)×c 是與 a、b 共面
、與 c 垂直的,
但 a×(b×c) 是與 a 垂直,與 b、c 共面的。
所以 (a×b)×c ≠ a×(b×c) 。
12樓:畢承教望錦
不滿足,叉成後的方向符合右手螺旋法則。
1.向量
叉乘後的結果還是一個向量點乘是數,這個向量的方向用右手螺旋法則判斷,叉乘後的新向量與原來兩個都垂直,四指從一個向量轉到另一個方向,拇指的方向就是新向量的方向。
2.根據右手系,它們表示的向量大小相等,方向相反,根據向量積定義和它方向的判定法則,這個書上和百科肯定有。
3.方向不同啊,兩個向量乘在一起是數,和第三個向量乘就相當於把第三個向量延長都少倍,a*b*c是c的方向,a*(b*c)是a的方向所以不同。
4.左式相當於先計算a·b,是向量a和向量b的數量積,得到一個常數,再用這個常數與向量c相乘,得到一個與向量c共線的向量。
5.右式相當於先計算b·c,是向量b和向量c的數量積,得到另一個常數,用這個常數與向量a相乘,得到一個與向量a共線的向量。
6.向量b與向量c相同。但是可以進行移項,得到a·b-a·c=0,得到a·(b-c)=0,即向量a與向量(b-c)是垂直的,這是正確的。
13樓:曲海冬鄺亭
從結合律的公式來看,(a·b)是個數,因此(a·b)·c的結果是一個向量,其方向和c一樣,而a·(b·c)算出的向量其方向是與a相同的,方向是不同的,因此不滿足結合律。
向量的相乘符合交換律嗎
14樓:聽不清啊
向量的標積符合交換律
向量的叉積不符合交換律a×b=-b×a