1樓:匿名使用者
靜電場電場強度的散度等於電荷密度除以介電常熟,如果該點沒有電荷,散度就為零。
2樓:mr薛子
電場的散度▽·e=ρ/ε,(ε表介電常數,ρ表示電荷密度)所以在有電荷聚集的地方版電場權是有散度的,其他地方沒有.
真空中靜電場的電場強度 e 滿足下列兩個積分形式的方程1∮s e·ds=q/ε(此式稱為高斯定律。它表明真空中靜電場的電場強度通過任一封閉曲面的電通等於該封閉曲面所包圍的電荷量與真空介電常數之比),2∮l e·dl=0(此式表明,真空中靜電場的電場強度沿任一條閉合曲線的環量為零), 根據上面兩式可以求出電場強度的散度及旋度分別為▽·e=ρ/ε ,▽×e=0,第一個式子表明,真空中靜電場的電場強度在某點的散度等於該點的電荷體密度與真空介電常數之比。第二個式子表明,真空中靜電場的電場強度的旋度處處為零。
所以真空中靜電場是有散無旋場。
為什麼說靜電場是無旋場呢?而為什麼說他是有散度的場呢
3樓:匿名使用者
學過麥克斯韋方程麼,copy學過就知道了。
電場的旋度=-db/dt,(這裡d表偏微分,b為磁感應向量)。靜電場是由相對靜止的電荷激發的電場,沒有變化的磁場,所以旋度為0,是無旋場。
電場的散度=ρ/ε,(ε表介電常數,ρ表示電荷密度)所以在有電荷聚集的地方電場是有散度的,其他地方沒有。
對無旋度可以粗略的理解為檢驗電荷沿靜電場任意環路運動一圈,電場對其做功之和為0,電場力是保守力。
有散度可以理解為有源。靜電場的電力線是有起點的,起始於靜電荷,是有源場。
為什麼電場既有散度又有旋度
4樓:
靜電場抄的電場線沒有渦旋結構,是無旋
bai場du
,即旋度為0;靜電場zhi的電場線發於正電荷dao止於負電荷,是有源場,散度電荷密度除以真空電容率。要證明上面的靜電場有源,需要用高斯定理;證明無旋的性(或者說靜電勢能的有位性),直接用庫侖定理+電場疊加原理。具體證明可參看大學物理教材。
拉普拉斯運算元的物理意義是什麼?
5樓:傾城妃子活寶
意義為一個場變數的梯度的散度。
拉普拉斯運算元從形式上看錶示,一個場變數的梯度的散度。散度的概念為很清晰的,從高斯方程應用到靜電場領域可以知道,散度可以表示一個向量在單位空間內產生通量的強度,靜電場中因為一個封閉的曲面內部有靜電荷,那麼這個封閉曲面包圍的三維體積內部的電場強度e的散度≠0,假如曲面內無靜電荷,那麼通過這個閉合曲面的電場強度通量=0。
拉普拉斯把注意力主要集中在天體力學的研究上面。9把牛頓的萬有引力定律應用到整個太陽系,2023年解決了一個當時著名的難題:解釋木星軌道為什麼在不斷地收縮,而同時土星的軌道又在不斷地膨脹。
拉普拉斯用數學方法證明行星平均運動的不變性,即行星的軌道大小隻有週期性變化,並證明為偏心率和傾角的3次冪。這就為著名的拉普拉斯定理。
這個閉合曲面內部的電場強度e的散度也為零,散度標誌研究的區域是否為有源場或者為無源場。梯度的定義式為場變數f(x,y,z..)對各自座標的偏微分,構成的向量。
沿著這個向量方向為場變數f變化最快的方向。拉普拉斯運算元表示梯度場的散度,顯然該運算元為研究梯度場的相關性質,簡單的一個應用,梯度場沿閉合曲面的積分=梯度場的散度在閉合曲面所圍體積內的積分。
6樓:匿名使用者
拉普拉斯運算元從形式上看錶示,一個場變數的梯度的散度。散度的概念是很清晰的,從高斯方程應用到靜電場領域可以知道,散度可以表示一個向量在單位空間內產生通量的強度,靜電場中因為一個封閉的曲面內部有靜電荷,那麼這個封閉曲面包圍的三維體積內部的電場強度e的散度≠0,假如曲面內無靜電荷,那麼通過這個閉合曲面的電場強度通量=0.這個閉合曲面內部的電場強度e的散度也為零,散度標誌研究的區域是否為有源場或者是無源場。
梯度的定義式為場變數f(x,y,z..)對各自座標的偏微分,構成的向量。沿著這個向量方向是場變數f變化最快的方向。
拉普拉斯運算元表示梯度場的散度,顯然該運算元是研究梯度場的相關性質,簡單的一個應用,梯度場沿閉合曲面的積分=梯度場的散度在閉合曲面所圍體積內的積分。
7樓:夜雨如斯
拉普拉斯運算元表示的是梯度的散度。
8樓:匿名使用者
在物理中,常用於波方程的數學模型、熱傳導方程以及亥姆霍茲方程。
在靜電學中,拉普拉斯方程和泊松方程的應用隨處可見。在量子力學中,其代表薛定諤方程式中的動能項。
高中物理 靜電場與力學
前面的回答是有錯誤的！會做出錯誤的結果。此題用動能定理求解，a b a的過程中重力不做功，電場力不做功，只有摩擦力在做功。但摩擦力的大小是 mgcos eqsin 由動能定理得 2 mgcos eqsin l 0.5m v 2 v0 2 mvo 2 mv 2 4l mgcos eqsin 這個該過程...
高中物理 選修3 1 靜電場 知識點
九 電場 自然界中存在兩種電荷 正電荷與負電荷.2 電荷守恆定律 2.庫侖定律 成反比，作用力的方向在它們的連線上.2 公式 3 適用條件 真空中的點電荷.點電荷是一種理想化的模型.如果帶電體本身的線度比相互作用的帶電體之間的距離小得多，以致帶電體的體積和形狀對相互作用力的影響可以忽略不計時，這種帶...
靜電場和穩恆電流場的區別穩恆電流場和靜電場有何異同
靜電場由靜止電荷 相對於觀察者靜止的電荷 激發的電場 穩恆電場 steady electric field 就是不隨時間變化的電場。在穩恆情況下，一切物理量都不隨時間變化，電荷分佈當然也是如此。從這個意義上說，穩恆電場同靜電場相同，靜電場所遵從的基本規律 高斯定理和安培環路定理 在穩恆電場中仍然成立...