1樓:漫步天涯海角
如我沒記錯的話,高斯定理和斯托克斯定理在麥克斯韋方程之前。其實符合這些定理的物質很多,比如,弱場條件下的引力場。
2樓:橋彤暴耀
向量復就是向量,也就是「既有方向又制有大bai小的量」;
高斯公式:將曲面du
積分zhi在一定條件下轉化
dao為三重積分的公式;(給出了曲面積分與三重積分的關係)斯托克斯公式:在一定條件下將曲面積分與曲線積分相互轉化。(給出了曲面積分與曲線積分的關係)
麥克斯韋方程組是怎麼來的?求大概過程
3樓:匿名使用者
不只是實驗總結抄
,還有麥克襲斯韋自己的理論創新。庫倫定律的兩方面,平方反比性(高斯定理)和有心性(安培環路定律)都是靜態場的實驗總結規律,麥克斯韋直接將其推廣至動態場,結合實驗上的法拉第電磁感應定律,寫下了前兩個方程。▽·e=4πρ和▽×e=-1/c db/dt。
比薩定律也是靜磁場的方程,▽·b=0(其實也是高斯定理)也就像靜電場那般直接推廣至動態磁場。最後一個方程▽×b=4πj/c+(1/c)de/dt,右邊頭一項可從比薩定律推出,直接推廣至動態場。第二項則是麥克斯韋自己在分析動態電磁場時從理論上匯出的項,表示位移電流,只有添上這一項四個方程才能自洽起來。
電磁學中麥克斯韋方程組各式的物理意義
4樓:匿名使用者
麥克斯韋方程組
關於靜電場和穩恆磁場的基本
規律,可總結歸納成以下四條基本定理:
靜電場的高斯定理:
靜電場的環路定理:
穩恆磁場的高斯定理:
磁場的安培環路定理:
上述這些定理都是孤立地給出了靜電場和穩恆磁場的規律,對變化電場和變化磁場並不適用。
麥克斯韋在穩恆場理論的基礎上,提出了渦旋電場和位移電流的概念:
1. 麥克斯韋提出的渦旋電場的概念,揭示出變化的磁場可以在空間激發電場,並通過法拉第電磁感應定律得出了二者的關係,即
上式表明,任何隨時間而變化的磁場,都是和渦旋電場聯絡在一起的。
2. 麥克斯韋提出的位移電流的概念,揭示出變化的電場可以在空間激發磁場,並通過全電流概念的引入,得到了一般形式下的安培環路定理在真空或介質中的表示形式,即
上式表明,任何隨時間而變化的電場,都是和磁場聯絡在一起的。
綜合上述兩點可知,變化的電場和變化的磁場彼此不是孤立的,它們永遠密切地聯絡在一起,相互激發,組成一個統一的電磁場的整體。這就是麥克斯韋電磁場理論的基本概念。
在麥克斯韋電磁場理論中,自由電荷可激發電場 ,變化磁場也可激發電場 ,則在一般情況下,空間任一點的電場強度應該表示為
又由於,穩恆電流可激發磁場 ,變化電場也可激發磁場 ,則一般情況下,空間任一點的磁感強度應該表示為
因此,在一般情況下,電磁場的基本規律中,應該既包含穩恆電、磁場的規律,如方程組(1),也包含變化電磁場的規律,
根據麥克斯韋提出的渦旋電場和位移電流的概念,變化的磁場可以在空間激發變化的渦旋電場,而變化的電場也可以在空間激發變化的渦旋磁場。因此,電磁場可以在沒有自由電荷和傳導電流的空間單獨存在。變化電磁場的規律是:
1.電場的高斯定理 在沒有自由電荷的空間,由變化磁場激發的渦旋電場的電場線是一系列的閉合曲線。通過場中任何封閉曲面的電位移通量等於零,故有:
2.電場的環路定理 由本節公式(2)已知,渦旋電場是非保守場,滿足的環路定理是
3.磁場的高斯定理 變化的電場產生的磁場和傳導電流產生的磁場相同,都是渦旋狀的場,磁感線是閉合線。因此,磁場的高斯定理仍適用,即
4.磁場的安培環路定理 由本節公式(3)已知,變化的電場和它所激發的磁場滿足的環路定理為
在變化電磁場的上述規律中,電場和磁場成為不可分割的一個整體。
將兩種電、磁場的規律合併在一起,就得到電磁場的基本規律,稱之為麥克斯韋方程組,表示如下
上述四個方程式稱為麥克斯韋方程組的積分形式。
將麥克斯韋方程組的積分形式用高等數學中的方法可變換為微分形式。微分形式的方程組如下
上面四個方程可逐一說明如下:在電磁場中任一點處
(1)電位移的散度 等於該點處自由電荷的體密度 ;
(2)電場強度的旋度 等於該點處磁感強度變化率 的負值;
(3)磁場強度的旋度 等於該點處傳導電流密度 與位移電流密度 的向量和;
(4)磁感強度的散度 處處等於零。
麥克斯韋方程是巨集觀電磁場理論的基本方程,在具體應用這些方程時,還要考慮到介質特性對電磁場的影響,
即 ,以及歐姆定律的微分形式 。
方程組的微分形式,通常稱為麥克斯韋方程。
在麥克斯韋方程組中,電場和磁場已經成為一個不可分割的整體。該方程組系統而完整地概括了電磁場的基本規律,並預言了電磁波的存在。
怎樣理解向量?如何理解高斯定理和斯托克斯定理
5樓:匿名使用者
向量就是向量,也就是「既有方向又有大小的量」;
高斯公式:將曲面積分在一定條件下轉化為三重積分的公式;(給出了曲面積分與三重積分的關係)
斯托克斯公式:在一定條件下將曲面積分與曲線積分相互轉化。(給出了曲面積分與曲線積分的關係)
麥克斯韋方程組的歷史地位與應用
6樓:
[4] 與此文有關的觀點可以參見周劍銘「中國傳統文化的二個難題與中西文化的命運」和「論中國思想」系列文章。
7樓:百度使用者
關於靜電場和穩恆磁場的基本規律,可總結歸納成以下四條基本定理:
靜電場的高斯定理:
靜電場的環路定理:
穩恆磁場的高斯定理:
磁場的安培環路定理:
上述這些定理都是孤立地給出了靜電場和穩恆磁場的規律,對變化電場和變化磁場並不適用。
麥克斯韋在穩恆場理論的基礎上,提出了渦旋電場和位移電流的概念:
1. 麥克斯韋提出的渦旋電場的概念,揭示出變化的磁場可以在空間激發電場,並通過法拉第電磁感應定律得出了二者的關係,即
上式表明,任何隨時間而變化的磁場,都是和渦旋電場聯絡在一起的。
2. 麥克斯韋提出的位移電流的概念,揭示出變化的電場可以在空間激發磁場,並通過全電流概念的引入,得到了一般形式下的安培環路定理在真空或介質中的表示形式,即
上式表明,任何隨時間而變化的電場,都是和磁場聯絡在一起的。
綜合上述兩點可知,變化的電場和變化的磁場彼此不是孤立的,它們永遠密切地聯絡在一起,相互激發,組成一個統一的電磁場的整體。這就是麥克斯韋電磁場理論的基本概念。
在麥克斯韋電磁場理論中,自由電荷可激發電場 ,變化磁場也可激發電場 ,則在一般情況下,空間任一點的電場強度應該表示為
又由於,穩恆電流可激發磁場 ,變化電場也可激發磁場 ,則一般情況下,空間任一點的磁感強度應該表示為
因此,在一般情況下,電磁場的基本規律中,應該既包含穩恆電、磁場的規律,如方程組(1),也包含變化電磁場的規律,
根據麥克斯韋提出的渦旋電場和位移電流的概念,變化的磁場可以在空間激發變化的渦旋電場,而變化的電場也可以在空間激發變化的渦旋磁場。因此,電磁場可以在沒有自由電荷和傳導電流的空間單獨存在。變化電磁場的規律是:
1.電場的高斯定理 在沒有自由電荷的空間,由變化磁場激發的渦旋電場的電場線是一系列的閉合曲線。通過場中任何封閉曲面的電位移通量等於零,故有:
2.電場的環路定理 由本節公式(2)已知,渦旋電場是非保守場,滿足的環路定理是
3.磁場的高斯定理 變化的電場產生的磁場和傳導電流產生的磁場相同,都是渦旋狀的場,磁感線是閉合線。因此,磁場的高斯定理仍適用,即
4.磁場的安培環路定理 由本節公式(3)已知,變化的電場和它所激發的磁場滿足的環路定理為
在變化電磁場的上述規律中,電場和磁場成為不可分割的一個整體。
將兩種電、磁場的規律合併在一起,就得到電磁場的基本規律,稱之為麥克斯韋方程組,表示如下
上述四個方程式稱為麥克斯韋方程組的積分形式。
將麥克斯韋方程組的積分形式用高等數學中的方法可變換為微分形式。微分形式的方程組如下
上面四個方程可逐一說明如下:在電磁場中任一點處
(1)電位移的散度 等於該點處自由電荷的體密度 ;
(2)電場強度的旋度 等於該點處磁感強度變化率 的負值;
(3)磁場強度的旋度 等於該點處傳導電流密度 與位移電流密度 的向量和;
(4)磁感強度的散度 處處等於零。
麥克斯韋方程是巨集觀電磁場理論的基本方程,在具體應用這些方程時,還要考慮到介質特性對電磁場的影響,
即 ,以及歐姆定律的微分形式 。
方程組的微分形式,通常稱為麥克斯韋方程。
在麥克斯韋方程組中,電場和磁場已經成為一個不可分割的整體。該方程組系統而完整地概括了電磁場的基本規律,並預言了電磁波的存在。
應用麥克斯韋方程組
maxwell's equations
描述電磁場性質、特徵和運動規律的一組方程。19世紀中葉,描述電磁現象的基本實驗規律:庫侖定律、畢-薩-拉定律、安培定律、歐姆定律、法拉第電磁感應定律等已經先後得出,建立統一電磁理論的課題擺在了物理學家面前。
以w.韋伯、f.e.
諾埃曼為代表的超距作用電磁理論把各種電磁作用歸結為庫侖力和運動電荷之間的作用力(韋伯力),認為是超越空間無需媒質傳遞也無需傳遞時間的直接作用 。這種理論雖然統一地解釋了靜電現象、電流相互作用和電磁感應,但是既未能提出任何有價值的預言,又存在機制上的根本困難,終於成為歷史的遺蹟。
j.c.麥克斯韋繼承了m.
法拉第的近距作用觀點,認為電磁作用是以場為媒介傳遞的,需要傳遞時間,把客觀存在的場作為研究物件,從而開闢了物理學研究的新天地。麥克斯韋審查了當時已知的全部電磁學定律、定理的基礎,提取了其中帶有普遍意義的內容,拓寬了它們的成立條件。麥克斯韋提出了有旋電場的概念和位移電流的假設,揭示了電磁場的內在聯絡和相互依存,完成了建立電磁場理論的關鍵性突破。
麥克斯韋熟練地運用了當時正在發展的向量分析,找到了表述電磁場 (空間連續分佈的客體)的適當數學工具 。2023年麥克斯韋終於建立了包括電荷守恆定律、介質方程以及電磁場方程在內的完備方程組。後經h.
r.赫茲、o.亥維賽、h.
a.洛倫茲等人進一步的加工,得出了下述電磁場方程組——麥克斯韋方程組 (採用國際單位制):式中左、右列分別是方程組的積分、微分形式;e、b、d、h分別是描述電場(指帶電體產生的電場與變化磁場產生的有旋電場之和)和磁場(指電流產生的磁場與變化電場即位移電流產生的磁場之和)的電場強度、磁感應強度、電位移、磁場強度;q、ρ為自由電荷、自由電荷體密度;i、j為傳導電流強度和傳導電流密度。
四個公式分別是電場、磁場的高斯定理、電磁感應定律以及安培環路定理。成立條件拓寬了,最為關鍵的是第四式中補充了位移電流密度項。
和e、b和h、j和e的關係稱為介質方程,對於線性各向同性介質,介質方程為:式中ε、μ、σ分別是介質的電容率 (介電常量)、磁導率和電導率。介質方程與上述電磁場方程組聯立,構成完備的方程組。
麥克斯韋方程組關於電磁波等的預言為實驗所證實,證明了位移電流假設和電磁場理論的正確性。這個電磁場理論對電磁學、光學、材料科學以及通訊、廣播、電視等等的發展都產生了廣泛而深遠的影響。它是物理學中繼牛頓力學之後的又一偉大成就。
參考資料
麥克斯韋方程的簡介,什麼是麥克斯韋方程
麥克斯復韋方程組並不是由麥制克斯韋本人發現的,而是他在前人總結關於電磁現象基本規律的基礎上提出的。奧斯特 安培等人提出了電場產生磁場的理論,而法拉第則提出了磁場產生電場的法拉第電磁感應定律。在這些理論的基礎上,麥克斯韋又提出了 位移電流 假說。在此基礎上,提出了麥克斯韋方程組,至此電和磁達到了完全的...
麥克斯韋方程組
病態殘喘的答案很不錯，指出一點，既然 d ds rdv q 已經用電位移向量d而非電場強度e了，就不僅僅 表示真空中，通過球面電場強度的通量等於球面所包圍的電荷q 介質中也是適用的。真空中，用 e ds q 0就可以了。我再把微分形式給出來吧。1。d 電荷密度 2。e b關於t的偏導 我也打不出偏導...
法拉第與麥克斯韋誰的貢獻大，麥克斯韋的貢獻到底有多大？
1831法拉第發copy 現第一塊磁鐵穿bai過一個閉合線路時，線du路內就會有電流產生，這個 zhi效應叫電磁感應。一般認為法dao拉第的電磁感應定律是他的一項最偉大的貢獻。麥克斯韋大約於1855年開始研究電磁學，在潛心研究了法拉第關於電磁學方面的新理論和思想之後，堅信法拉第的新理論包含著真理。詹...