1樓:
(一)首先明確什復麼是實數,按華羅制庚的《高等數學引論》的做法是用十進位制數進行逼近,也就是說可以用十進位制數有限或無限表示出來的就是實數!
(二)對數軸上的任何一個點,首先可以找到兩個整數a,b,使得那個點在這兩個整點之間,然後進行半分法,就可以的到一個實數(計數),和一個點(因為長度——>0),於是得到點到實數的對映;
(三)實數到點的對映就很明顯了
所以,就有實數和點一一對應;
另外,簡單一點的說法就是,實數和數軸上的點都是連續統,所以一一對應。(參考《代數結構》或《離散數學》)
2樓:
這個是七上數學的內容,上面是這樣說,數軸上的任意一個點都表示是一個實數,而且任意一個實數都可以用數軸上的一個點來表示,所以說數軸上的點與實數是一一對應的。
為什麼數軸上的點與實數構成一一對應關係
3樓:尨蓇厵菭
因為實數包括有理數和無理數.
而數軸上的點恰恰是由有理數和無理陣列成的.
所以說數軸上的點和實數是一一對應的.
為什麼數軸上的點和實數一一對應?
4樓:匿名使用者
象根號二這復樣的數,在數軸上制雖然不能用有理數來表示,但是也不能說數軸上所有這樣的點對應的數就叫做無理數。這是因為:
無理數是什麼本身就是個問題,超越數也是無理數的一種,我們能知道的僅僅是超越數很多,但是目前任然不能構造出所有的超越數總和。
更為有趣的是,實數是什麼也只是描述性的:有理數和無理數統稱為實數,但是實數究竟是什麼呢,本身就是個謎。
數軸這個虛擬的東西本身就不存在,我們用一個描述不出來的無理數去與一個抽象出來的數軸做一一對應,不是很滑稽也很荒唐的事情嗎。
所以為認為 「 數軸上的點與實數一一對應」本身就是偽命題。
5樓:匿名使用者
不是一一對應那世界成什麼樣子了。
為什麼說實數與數軸上的點一一對應(急急!!!!)謝謝
6樓:匿名使用者
根號2是無理數,在數bai軸上能
du表示出來:
由勾股定理,直角
zhi邊長均為dao1的直角三角形斜邊
版長根號2,這個權斜邊長度用幾何作圖法能移到數軸上,即數軸上能表示出根號2的對應點來,
但是根號2卻不能表示成有理數,有理數就是整數加減乘除(除數不為0)的結果,根號2不能表示成這種結果
(反證,假設根號2能表示成m/n,m、n都是整數並且沒有公因子,那麼m平方=2xn平方(1),
由於奇數平方永遠不會是2的倍數,所以m必須是2的倍數,設m=2r,r是整數,
(1)式轉換為n平方=2xr平方,即n也是2的倍數,
這與假設m、n沒有公因子矛盾,即根號2不能表示成m/n),
因此根號2不是有理數,
也就是說,數軸上有的點不能用有理數來表示,數軸上所有這樣的點對應的數都叫做無理數,
有理數和無理數統稱為實數,即整個數軸上的點一一對應實數
7樓:714721918夢
首先明bai確什麼是實數,按華羅庚的du《高等數學zhi引論》的做法是用十dao進位制數版進行逼近,也就權是說可以用十進位制數有限或無限表示出來的就是實數!
其次,對數軸上的任何一個點,首先可以找到兩個整數a,b,使得那個點在這兩個整點之間,然後進行半分法,就可以的到一個實數(計數),和一個點(因為長度——>0),於是得到點到實數的對映;實數到點的對映就很明顯了。所以,就有實數和點一一對應;
8樓:化外人
根號2是無理數,在數軸上能表示出來:
由勾股定理,直角邊長均為1的直角三角形內斜邊長根號2,這個斜容邊長度用幾何作圖法能移到數軸上,即數軸上能表示出根號2的對應點來,
但是根號2卻不能表示成有理數,有理數就是整數加減乘除(除數不為0)的結果,根號2不能表示成這種結果
(反證,假設根號2能表示成m/n,m、n都是整數並且沒有公因子,那麼m平方=2xn平方(1),
由於奇數平方永遠不會是2的倍數,所以m必須是2的倍數,設m=2r,r是整數,
(1)式轉換為n平方=2xr平方,即n也是2的倍數,
這與假設m、n沒有公因子矛盾,即根號2不能表示成m/n),
因此根號2不是有理數,
也就是說,數軸上有的點不能用有理數來表示,數軸上所有這樣的點對應的數都叫做無理數,
有理數和無理數統稱為實數,即整個數軸上的點一一對應實數
9樓:匿名使用者
沒法說明。
每兩點間都有無限多個實數。
10樓:匿名使用者
數軸上的點和實數是一一對應的關係,而實數包括有理數和無理數,所以有理數和無理數都能在數軸上表示。
11樓:匿名使用者
你是不是想問點的數量是否想等啊?
12樓:匿名使用者
把你數學書開啟來看看,書上不都有解釋嘛!記住一點不要把書放在床頭睡覺!哈,我是你們數學老師!你明天死翹!
為什麼實數可以與數軸上的點建立意義一一對應的關係? 15
13樓:匿名使用者
(一)首先明確什麼是實數,按華羅庚的《高等數學引論》的做法是用十進位制數進行逼近,也就是說可以用十進位制數有限或無限表示出來的就是實數!
(二)對數軸上的任何一個點,首先可以找到兩個整數a,b,使得那個點在這兩個整點之間,然後進行半分法,就可以的到一個實數(計數),和一個點(因為長度——>0),於是得到點到實數的對映;
(三)實數到點的對映就很明顯了
所以,就有實數和點一一對應;
另外,簡單一點的說法就是,實數和數軸上的點都是連續統,所以一一對應。(參考《代數結構》或《離散數學
有理數和數軸上的點一一對應嗎?為什麼?
14樓:我是一個麻瓜啊
有理數和數軸上的點不是一一對應。原因如下:
數軸上包括了有理數和無理數,所以有理數與數軸不是一一對應。
正確:實數(有理數和無理數的總稱)與數軸上的點一一對應。
有理數為整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。
無理數,也稱為無限不迴圈小數,不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式,小數點之後的數字有無限多個,並且不會迴圈。
15樓:阿亮臉色煞白
錯, 實數與數軸上的點一一對應。
實數,是有理數和無理數的總稱。數學上,實數定義為與數軸上的點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數,它們能把數軸「填滿」。
但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。
實數可以分為有理數和無理數兩類,或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母 r 表示。r表示n 維實數空間。實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究物件。
所有實數的集合則可稱為實數系(real number system)或實數連續統。任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數系。在保序同構意義下它是惟一的,常用r表示。
由於r是定義了算數運算的運算系統,故有實數系這個名稱。
實數可以用來測量連續的量。理論上,任何實數都可以用無限小數的方式表示,小數點的右邊是一個無窮的數列(可以是迴圈的,也可以是非迴圈的)。在實際運用中,實數經常被近似成一個有限小數(保留小數點後 n 位,n為正整數)。
在計算機領域,由於計算機只能儲存有限的小數位數,實數經常用浮點數來表示。
16樓:圖門蘭那環
回答這個問題之前,要了解下數的分類:實數分為有理數和無理數,有理數又分為整數和分數(或無限迴圈小數)。數軸上的點通常與實數一一對應。
所以,有理數和數軸上的點不是一一對應的。因為數軸上還包括無理數。
17樓:延安路數學組
數軸上包括了有理數和無理數
所以有理數與數軸不是一一對應
正確:實數(有理數和無理數的總稱)與數軸上的點一一對應
18樓:接珍於雨南
不可以。數軸上的點無數多,即有有理數又有無理數,所以不可以一一對應
19樓:可能有假腦子
是錯的,還有無理數呢
為什麼說實數與數軸上的點一一對應 急急謝謝
根號2是無理數，在數bai軸上能 du表示出來 由勾股定理，直角 zhi邊長均為dao1的直角三角形斜邊 版長根號2，這個權斜邊長度用幾何作圖法能移到數軸上，即數軸上能表示出根號2的對應點來，但是根號2卻不能表示成有理數，有理數就是整數加減乘除 除數不為0 的結果，根號2不能表示成這種結果 反證，假...
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