1樓:匿名使用者
等腰三角形底邊的中線,高,角平分線是同一條線。
2樓:匿名使用者
中線,平分線,高,在同一條直線上,是在等腰三角形中
3樓:匿名使用者
就是三角形的中位線,角平分線,垂直平分線交於一點
4樓:匿名使用者
等腰三角形的高,角平分線,和中線
5樓:匿名使用者
平面幾何中把三角形的高、中線、角平分線叫做三線,三線合一就是說這三條線重合。
等邊三角形的三線合一,反過來也是正確的,也就是說三線合一的三角形必是等邊三角形
6樓:匿名使用者
角平分線 中線 高 重合
7樓:匿名使用者
高,角平分線,中線重合
8樓:匿名使用者
中線,角平分線,高線
到底什麼是三線合一定理
9樓:匿名使用者
定義bai
在等腰三角形abc中,du(設ab=ac)它的底邊zhi上的高線,
dao底邊上的中線,及頂角平
回分線重合叫做答「三線合一」
前提: 在等腰三角形中
證明1.底邊上的中線推底邊上的高線和頂角平分線.∵ab=ac ∴∠b=∠c
又∵bd=dc,ad=ad
∴△adb≌△adc
可得∠bad=∠cad,∠adb=∠adc∴ac⊥bd,ad平分∠bac
其餘兩個推廣結論證明與之類似,不重複。
應用1.∵ab=ac,bd=dc=1/2bc∴ac⊥bd,ad平分∠bac
2.∵ab=ac,ac⊥bd
∴bd=dc=1/2bc,ad平分∠bac3.∵ab=bc,ad平分∠bac
∴ac⊥bd,bd=dc=1/2bc
逆推結論
在一三角形中,一邊上的高線與此邊上的中線,及此邊對角角平分線中 任意兩線重合可推知此三角形為等腰三角形。
(注意:其中一邊上的中線與此邊對角角平分線重合推證等腰三角形,可應用正弦定理,或過此邊中點作另外兩邊垂線。)
10樓:臭臭vs小怪獸
在等腰三角形中bai(前du提)頂角的角平zhi分線,底邊dao的中線,底邊的高線,三條線版互相重合權。簡記為三線合一。
三線和一定理簡單來說就是:頂角的角平分線=底邊中線=底邊的高線=ad,實際上這三條線都指的是ad。
通過三線和一得出的逆定理:
1 如果三角形中任一角的角平分線和它所對邊的高重合,那麼這個三角形是等腰三角形。
2 如果三角形中任一邊的中線和這條邊上的高重合,那麼這個三角形是等腰三角形。
3 如果三角形中任一角的角平分線和它所對邊的中線重合,那麼這個三角形是等腰三角形。
11樓:匿名使用者
等腰三角形中,底邊上的高,底邊的中線,頂角的角平分線重合,稱之為"三線合一"
12樓:匿名使用者
等腰三角形中 高 中線 頂角的角平分線重合 三線重合
13樓:匿名使用者
等腰三角形底邊上的高是頂角的角平分線也是底邊的平分線叫三線合一
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