1樓:八阪魔理絲
建議你去看看賴文的《量子化學》。我們當時就是用的那本做的參考書,學的內容都來自那邊。
量子化學與量子力學達人請進!
2樓:匿名使用者
你這問題好早以前就看到了,只是嫌麻煩不想回答,貌似沒人能搞定嘛...62616964757a686964616fe58685e5aeb931333330363830...
這是氫原子軌道的解,我實在不想把它完整打出來。。。
你隨便找一本物質結構方面的書或者是量子力學的教材也行,解氫原子的薛定諤方程,都會有,這個是非常基礎的東西。
首先這是一個2p軌道的波函式,那個py的意思是其軌道的對稱軸是y軸,
氫原子波函式可以分解成徑向和角向的,徑向函式的解rnl,n是主量子數,l是角量子數,
其角向的解釋球諧函式ylm,l是角量子數,m是角動量z分量,
ψ211實際上就是r21乘以y11,ψnlm就是主量子數為n,角量子數為l,角動量z分量為m的特徵波函式。
徑向方程的解本身是實函式,但是求解的球諧函式ylm是有可能為複數的,
這裡面y11和y1-1對應的球諧函式裡面分別是-kexp(iφ)以及kexp(-iφ),你可以查數學的公式,前面的係數k=(√3/8π)sinθ,
顯然-exp(iφ)-exp(-iφ)=-(sinφ+iconφ+sin(-φ)+icos(-φ))=-(2icosφ)=-2icosφ
這顯是一個複數解。
但是我們知道,對於一個波函式,我們要對其進行歸一化,同時,我們知道對於一個波函式,其乘以一個常係數不影響其解的概率分佈情況。
因此,並不是解的本身是一個複數,而是我們習慣上是希望得到一個實數解,這裡乘以一個常係數是不影響其波函式,但是通過除以i可以將波函式化成一個實函式,這是我們想要的比較方便的解。
當然,也可以從另一個角度來理解這個問題,曾謹言的《量子力學》書上有這樣一個證明,如果一個函式是薛定諤方程的解,那麼這個函式的複共軛同樣是薛定諤方程的同一個本徵值下的解。因此,如果一個薛定諤方程的解有複數,那麼利用上面的關係,對同一個本徵值的本徵解及其複共軛求差,得到的仍然是該本徵值的解,只是這個解是特徵解的線性組合。這裡py波函式就是p軌道特徵解ψ211和ψ21-1的線性組合,由於其具有相同的本徵值,所以這也是p軌道的一個解。
當然實際上這裡ψ211之類是以z軸來考慮的,因此得到的本徵解是用z分量的本徵解的線性疊加來組成,如果你考慮pz,那麼就是一個本徵解就可以表述了。(px、py、pz本質上是一樣的,只是由於定義了方向,因此各自具有取向,你可以看看三者在空間的分佈情況,是一樣的。)
囉囉嗦嗦扯了好多,不知道你能看懂多少,希望對你有幫助吧~
3樓:匿名使用者
這個還是請教請教你的老師吧。你的問題比較專業了。