1樓:名字太難起了
截至2023年,北京
來地鐵年客流量
源45.3億人次,最大日客流量是1327.46萬人次。
截至2023年12月,北京市軌道交通路網運營線路達23條、總里程699.3公里、車站405座。截至2023年12月,北京地鐵在建線路15條,到2023年,北京地鐵將形成線網由30條運營,總長1177公里的的軌道交通網路。
2023年,北京地鐵年乘客量達到45.3億人次,日均客流為1241.1萬人次,單日客運量最高達1327.46萬人次。
∫coslnxdx的不定積分是什麼?
2樓:最好的幸福
^先做變換lnx=t,x=e^t,dx=e^tdt,∫coslnxdx=∫cost*e^tdt,再分部積分兩次,
∫cost*e^tdt=e^t*sint-∫sint*e^tdt=e^t*sint-[-e^t*cost+∫cost*e^tdt],移項,2∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)+2c,∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)/2+c,∫coslnxdx=x(sinlnx+coslnx)/2+c.
3樓:你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力。
大學物理中,由加速度a求運動方程x,用定積分還是不定積分呢?求解!!! 70
4樓:匿名使用者
這個你看已知條件,若是時間說得很的明確的,那用定積分,若不明確,則不定積分,親。
5樓:匿名使用者
當然是使用不定積分啊。然後通過給出的已知條件,最終得到具體的運動方程。
6樓:匿名使用者
定積分是給了加速度的資料,不定積分沒有給出加速度的資料~所以看題目情況是什麼就怎麼做
7樓:琳笑兒飛飛
都可以......不定積分的話是最後帶入初值條件,定積分的話是採用變上限積分
計算不定積分
8樓:我是一個麻瓜啊
^常用積分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c11)∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c12)∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
9樓:於海波司空氣
不定積分公式:∫f(x)dx=f(x)+c。其中∫叫做積分號,f(x)叫做被積函式,x叫做積分變數,f(x)dx叫做被積式,c叫做積分常數,求已知函式不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。
不定積分的積分公式主要有如下幾類:
含ax+b的積分、含√(a+bx)的積分、含有x^2±α^2的積分、含有ax^2+b(a>0)的積分、含有√(a2+x^2) (a>0)的積分、含有√(a^2-x^2) (a>0)的積分、含有√(|a|x^2+bx+c) (a≠0)的積分。
含有三角函式的積分、含有反三角函式的積分、含有指數函式的積分、含有對數函式的積分、含有雙曲函式的積分。
10樓:聞人鬱
計算不定積分,首先要把握原函式與不定積分的概念,基本積分法只要熟記常見不定積分的原函式即可。
注意把握三種不定積分的計算方法:
直接積分法
2.換元積分法(其中有兩種方法)
3.分部積分法。
11樓:西域牛仔王
前面的過程是你自己寫的吧?該解法(令 x=sect)並不錯,
只是最後的表示式形式不同而已,本質是一樣的。
這是由於有公式 arcsinx + arccosx = π/2 。(-1 ≤ x ≤ 1)
12樓:說的人
||^∫secx=ln|secx+tanx|+c
推導:左邊=∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2
=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]
令t=sinx,
=∫dt/(1-t^2)
=(1/2)∫dt/(1+t)+(1/2)∫dt/(1-t)
=(1/2)∫d(1+t)/(1+t)-(1/2)∫d(1-t)/(1-t)
=(1/2)ln|1+t|-(1/2)ln|1-t|+c
=(1/2)ln|(1+t)/(1-t)|+c
=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+c //在對數中分子分母同乘1+sinx,
=(1/2)ln|(1+sinx)^2/(cosx)^2|+c
=ln|(1+sinx)/cosx|+c
=ln|1/cosx+sinx/cosx|+c
=ln(secx+tanx|+c=右邊,
∴等式成立。
提供一些給你!
∫ a dx = ax + c,a和c都是常數
∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c,其中a為常數且 a ≠ -1
∫ 1/x dx = ln|x| + c
∫ a^x dx = (a^x)/lna + c,其中a > 0 且 a ≠ 1
∫ e^x dx = e^x + c
∫ cosx dx = sinx + c
∫ sinx dx = - cosx + c
∫ cotx dx = ln|sinx| + c
∫ tanx dx = - ln|cosx| + c = ln|secx| + c
∫ secx dx = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + c = ln|secx + tanx| + c
∫ cscx dx = ln|tan(x/2)| + c = (1/2)ln|(1 - cosx)/(1 + cosx)| + c = - ln|cscx + cotx| + c = ln|cscx - cotx| + c
∫ sec^2(x) dx = tanx + c
∫ csc^2(x) dx = - cotx + c
∫ secxtanx dx = secx + c
∫ cscxcotx dx = - cscx + c
∫ dx/(a^2 + x^2) = (1/a)arctan(x/a) + c
∫ dx/√(a^2 - x^2) = arcsin(x/a) + c
∫ dx/√(x^2 + a^2) = ln|x + √(x^2 + a^2)| + c
∫ dx/√(x^2 - a^2) = ln|x + √(x^2 - a^2)| + c
∫ √(x^2 - a^2)dx=x/2√(x^2 - a^2)-a^2/2ln[x+√(x^2 - a^2)] + c
∫ √(x^2 +a^2)dx=x/2√(x^2 +a^2)+a^2/2ln[x+√(x^2 +a^2)] + c
∫ √(a^2 - x^2)dx=x/2√(a^2 - x^2)+a^2/2arcsin(x/a) + c
學習進步!望採納,o(∩_∩)o~
13樓:匿名使用者
^^令u=x+1/x
u'=1-1/x^2
注意到(x-1/x^3)/(1-1/x^2)=(x^4-1)/(x^3-x)=(x^2+1)/x=x+1/x=u
故原式=∫ue^udu
簡單的分佈積分
=ue^u+e^u+c
將u=x+1/x帶入即可。
ps:積分中含e^f(x),或是sinf(x),cosf(x)一般都需要將f(x)令為u來解。
14樓:匿名使用者
∫sin^4x dx
=∫(1-cos^2x )sin^2xdx=∫sin^2xdx-1/4∫(sin2x)^2dx=1/2∫(1-cos2x)dx-1/8∫(1-cos4x)dx=1/2x-1/2sin2x-1/8x+1/4sin4x+c=3/8x-1/2sin2x+1/4sin4x+c
15樓:匿名使用者
^^∫sinx/(1+sinx) dx
=∫[1- 1/(1+sinx)] dx
=x -∫dx/(1+sinx)
=x -∫(1-sinx)/[1-(sinx)^2] dx=x -∫(1-sinx)/(cosx)^2 dx=x -∫(secx)^2 dx +∫ [sinx/(cosx)^2] dx
=x -tanx +(1/cosx) +c
16樓:陸淩水鶴
軟體:mathematica,專解符號算式
17樓:秋葉靜美
第一題,(sint+cost)'=cost-sint。所以d(sint+cost)=(cost-sint)dt。
18樓:御巧蠻水凡
^解:(1)
設x=sint
,t=arcsinx,根號1-x^2=cost,dx=costdt
原式=∫[sint(arcsinsint)^2]/[cost]×costdt
=∫sint(arcsinsint)^2dt
=-∫(cost)'(arcsinsint)^2dt
=-(cost(arcsinsint)^2-∫2arcsinxdt)
=∫2arcsinxdarcsinx-cost(arcsinsint)^2
=(arcsinx)^2-[根號(1-x^2)](arcsinsinx)^2+c
(2)原式=1/3∫(e^3x)'(sinx)^2dx
=1/3((e^3x)(sinx)^2-∫(e^3x)2sinxcosxdx)
=1/3((e^3x)(sinx)^2-∫(e^3x)sin2xdx)1
=1/3((e^3x)(sinx)^2-1/3∫(e^3x)'sin2xdx)
=1/3((e^3x)(sinx)^2-1/3((e^3x)sin2x-2∫(e^3x)cos2xdx)
=1/3(e^3x)(sinx)^2-1/9(e^3x)sin2x+2/9∫(e^3x)cos2xdx
=1/3(e^3x)(sinx)^2-1/9(e^3x)sin2x+2/27∫(e^3x)'cos2xdx
=1/3(e^3x)(sinx)^2-1/9(e^3x)sin2x+2/27((e^3x)cos2x+2∫(e^3x)sin2xdx)2
1=21/3((e^3x)(sinx)^2-∫(e^3x)sin2xdx)=1/3(e^3x)(sinx)^2-1/9(e^3x)sin2x+2/27((e^3x)cos2x+2∫(e^3x)sin2xdx)
所以∫(e^3x)sin2xdx=-27/13(1/3(e^3x)(sinx)^2-1/9(e^3x)sin2x+2/27(e^3x)cos2x-1/3(e^3x)(sinx)^2)
所以原式=1/3((e^3x)(sinx)^2--27/13(1/3(e^3x)(sinx)^2-1/9(e^3x)sin2x+2/27(e^3x)cos2x-1/3(e^3x)(sinx)^2)+c
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